力學(xué)計量中牛頓砝碼重力加速度的南北差異

力學(xué)計量中牛頓砝碼重力加速度的南北差異

具有標(biāo)稱質(zhì)量值的砝碼作為力值砝碼使用，并且要求準(zhǔn)確度等級較高，應(yīng)該使用當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度計算。具有標(biāo)稱力值的力值砝碼是在生產(chǎn)的時候就已經(jīng)由質(zhì)量按照個標(biāo)準(zhǔn)自由落體加速度

（9.80665m/s2）計算得到并且標(biāo)注在了砝碼上，如果使用中要求準(zhǔn)確度較高，應(yīng)該重新按照當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度計算。當(dāng)然了，般的力值砝碼根本不需要那么高的準(zhǔn)確度。M1等級的砝碼相對誤差已經(jīng)不于0.005%了。如果用M1等級的力值砝碼按標(biāo)稱值使用，般也能滿足要求，因為般使用力值砝碼的地方0.1級的已經(jīng)是很高的了。
 

標(biāo)準(zhǔn)自由落體加速度9.80665m/s2是緯度45°的海平面上測得的，北面的省會城市哈爾濱為9.8066最南的省會城市海口為9.7863。由此引入的力值砝碼不確定度分量和力值砝碼的擴展不確定度家可以計算。

利用專用祛碼的重力復(fù)現(xiàn)力值,在力學(xué)計量設(shè)備中被廣泛采用著。例如:直荷式或杠桿式標(biāo)準(zhǔn)測力機、標(biāo)準(zhǔn)硬度機、標(biāo)準(zhǔn)活塞壓少J計等。對專用祛碼質(zhì)量的計算,據(jù)根精度的要求,需要考慮使用的地球重力加速度父空氣浮力的影響。在力學(xué)計量的不同專業(yè)中,}}前流行著兩種計算方法,其基本形式是:1.二等活塞壓力計專用祛碼計算公式,n二ps。(]/g)(1+p。/pr)式中:p’如AlJ壓力(壓),Pa;S。被檢活塞壓力計活塞的有玫面積,m’;g壓力i卜使川J地點灼重力力‘!速度,Nm’/kg’;pc空氣密度(’i言取1.2),kg/m’;陽法碼材料密度(鋼為7.8xl。’),kg/m’,m專用祛碼質(zhì)量,kg。將祛碼重量所復(fù)現(xiàn)的力值F二Pse代入上式,得m二(F/g)(i+p。/p,)(i)2.直荷式二等標(biāo)準(zhǔn)測力機隨機祛碼計算公式m。=F/g(ip。/p,)(2)式中:功。隨機祛碼質(zhì)量,其他符號同月IJ。對于杠桿式側(cè)力機,(2)式應(yīng)增加杠桿L匕。這兩種方法都考慮到當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊挠绊懪c空氣浮力的因素。

用(1)式和(2)式計算結(jié)果的差異是微小的,其相對誤羞為,=(mm。)/m。=((F/g)(1+p。/p,)F/名(1。。/p;)}/{F/g(ipc/p,)}“(pe/pf),若取p。二l.Zkg/m,,p,=7.5火10’kg/m’,貝J月二1.2/(7.8X10’)2=1。54x10s由此可見,用上述兩種方法計算,其結(jié)果的致程度是相當(dāng)高的,它們均可滿足二等活塞壓力計專用祛碼和二等標(biāo)準(zhǔn)測力機隨機祛碼精度的要求(5xlo’)。實際上,()式是(2)式的近似式。將(2)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換,再取近似,即可得到(l)式。具體過程如:將(2)式的分子、分母同乘以(1十p。/Pr),得m。=F(1+p。/pf)/g1(pe/Pr)2(p。/P,)’<《1m。二(F/g)(1+‘。/p,)‘m事頭仁,(l)式是(名)式的泰勒展開式的前兩項,即(1)式是(2)式的階近似式。由以上討論可見,(1)式與(2)式本來是致的。

但在力學(xué)計算的傳統(tǒng)習(xí)慣中,不同的專業(yè)只使用種方法,使人們產(chǎn)生二者不致聰誤解奮在力值計童娜,傳統(tǒng)的計算方法是(2)式,無論在專業(yè)書刊中,還是在有關(guān)的學(xué)習(xí)班中,均只介紹(2)式而未見介紹(l)式。在壓力計量中,又獨立地推導(dǎo)出(1)式,也未提及與(2)式的關(guān)系。例如:在家計量總局量值傳遞處編寫的《計量技術(shù)考核綱要》(下稱《綱要》)中,就是這樣處理的。甚至在同個專業(yè)學(xué)習(xí)班上,例如:某些力值改制學(xué)習(xí)班七,同位老師先后講述了這兩種計算方法,并分別迸行了獨立的指導(dǎo),這樣既增加了授課的工作量,又加重了學(xué)員的負(fù)擔(dān),同時易使人產(chǎn)生誤解,誤認(rèn)為在力值計量中只能諫用(戮)式,而在壓力計量中只能使用(1)式。下面將有關(guān)資料對這兩個公式.的推導(dǎo)復(fù)述出來,以便分析。《綱要》壓力計量部分例題13(P307,IV83)給出(1)式的推導(dǎo)如下(有些符號有變化):二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計專用祛碼配重時要考慮空氣浮力f的影響。

根據(jù)阿基米德原理,該浮力的小應(yīng)等于法碼的體積V乘以空氣的重度(密度與重力加速度的乘積)。f的方向與祛碼重力的方向相反。囚此,要保l汪被側(cè)壓力準(zhǔn)確,必須補償空氣浮力f所減少的法碼重力。這時法碼的重量應(yīng)配成F。二F+f(8)V=F/P;gf二Fpog/p,g”Fpc/p,(4)將(4)式及F。=mg代人(3),得m二(F/g)(1印。/p:)式中符號如前。這個推導(dǎo)過程地不嚴(yán)密的,即補償空氣浮力f后膚碼的體積V年I孑加fg,I衍}、認(rèn)V二F。/p,g,因此,。由此 得 出 明 了 式 與 式的 關(guān) 系。在力學(xué)計 量。,各 專 業(yè)咋, ,統(tǒng) 使 用 式,不再在 不 同的現(xiàn)對 式與式 行比較,可以 專業(yè) 中 使 用 不 同的 公 式。達樣,力宇 計 星 中專得 出如下 結(jié) 論 式結(jié)構(gòu)簡單,便 于 掌 握 記 用 法碼 計 算的兩 種 刀法就。

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