平均模式中示波器計(jì)算平均值方法

　　摘要：示波器用兩種不同的方法來(lái)計(jì)算一個(gè)滾動(dòng)的平均值。分別為一般方法、平均算法。本文詳細(xì)介紹了這兩種算法。供大家參考。
　　
　　示波器用兩種不同的方法（詳見(jiàn)下文）來(lái)計(jì)算一個(gè)滾動(dòng)的平均值。
　　
　　一般方法
　　
　　如果你的示波器設(shè)定計(jì)算四次采集的平均值，然后它會(huì)在采集時(shí)將每個(gè)新的采集到計(jì)算到總平均值中，然后顯示在屏幕上。
　　
　　當(dāng)它獲得第五個(gè)采集時(shí)，它會(huì)拋棄由*個(gè)采集所構(gòu)成的平均值，然后加入第五個(gè)采集到總平均值中。當(dāng)它獲得第六個(gè)采集時(shí)，它會(huì)拋棄由第二個(gè)采集然后加上第六個(gè)采集，如此類推。
　　
　　這可以由一個(gè)緩慢的信號(hào)作示范，*個(gè)采集將會(huì)顯示，然后每一個(gè)連續(xù)的觸發(fā)得到的采集將會(huì)和*個(gè)采集一起做平均。如果你的信號(hào)是穩(wěn)定，你將見(jiàn)到噪聲逐漸減降。當(dāng)你達(dá)至平均的限定時(shí)（在此例將會(huì)是四），雖然信號(hào)將仍然變動(dòng)，不過(guò)，噪聲不再減降。
　　
　　平均算法
　　
　　示波器采用對(duì)zui先的n個(gè)采集的取穩(wěn)定平均，然后以取以指數(shù)平均法。這兩種算法能一直顯示出波形不斷變化的趨勢(shì)。穩(wěn)定平均算法如下：
　　
　　An（i）=An-1（i）+[Xn（i）-An-1（i）]/n
　　
　　n是現(xiàn)在采集的數(shù)目，而它要在N之下，N為所選的所需平均的數(shù)目。穩(wěn)定平均算法zui神奇的地方在于它能數(shù)學(xué)化地相等于一個(gè)連續(xù)的求和平均。這里是數(shù)學(xué)推導(dǎo)。已去掉數(shù)據(jù)點(diǎn)（i），這讓推導(dǎo)更為明晰：
　　
　　（1）An=An-1+[Xn-An-1]/n
　　
　　（2）An=（An-1*n）/n-（An-1/n）+（Xn/n）
　　
　　（3）An={[（An-1*n）-（An-1）]/n}+（Xn/n）
　　
　　（4）An=An-1（n-1）/n+Xn/n
　　
　　而下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明如何運(yùn)作。當(dāng)我們得到三個(gè)連續(xù)采集中的*個(gè)采集的時(shí)候，運(yùn)算結(jié)果如下：
　　
　　A1=X1...................................1
　　
　　當(dāng)?shù)玫降诙€(gè)采集后：
　　
　　A2=（X1+X2）/2.......................2
　　
　　當(dāng)?shù)玫降谌齻€(gè)采集后：
　　
　　A3=（X1+X2+X3）/3.................3
　　
　　這相等于：
　　
　　A3=（A2*2/3）+X3/3................4
　　
　　對(duì)比以上的公式（4）。每第n個(gè)采集不斷變化的平均值有1/n的影響。
　　
　　當(dāng)n到達(dá)N時(shí)，示波器將轉(zhuǎn)為指數(shù)平均法。只有除數(shù)是有所改變：
　　
　　An（i）=An-1（i）+[Xn（i）-An-1（i）]/N.............5
　　
　　注意此算法以此格式表達(dá)是為了強(qiáng)調(diào)變化，一直地取出差額以及加在平均值上。在n到達(dá)N時(shí)，每個(gè)差額在平均值上有1/N的影響。如要獲得求和平均，將示波器設(shè)定在單次序列（SingleSequence）模式。在此模式下，當(dāng)n到達(dá)N時(shí)，采集將會(huì)停止。