真空壓力表、彈簧管壓力表檢定結果述說

真空壓力表、彈簧管壓力表檢定結果述說如下：

      根據JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢定規程的要求，對其檢定結果的讀取值應讀至小分度值的1/10格，同時將正、反行程讀數的算術平均值修約至小分度值的1/10格。那么，如何進行合理的數據修約呢?
    誤差理論中關于數字舍入有如下規則:
    （1）若舍去部分的數值大于保留部分末位的半個單位（即舍去的數字段中，*數字大于5），則末位加1。
    （2）若舍去部分的數值小于保留部分末位的半個單位（即舍去的數字段中，*數字小于5），則末位不變。
    （3）若舍去部分的數值等于保留部分末位的半個單位（即舍去的數字段中，*數字等于5且末位不是0時），則末位湊成偶數，即當末位為偶數時末位不變；當末位為奇數時末位加1。
    我們知道，由于數字舍入引起的誤差稱為舍入誤差。按上述規則進行數字舍入，其舍入誤差皆不超過保留數字末位的半個單位。從該規則第（3）條可以看出，被舍去的數字不是見5就入，這樣就使舍入誤差成為隨機誤差，概率論有關知識，這種舍入方法，保證了“舍”和“入”的概率相等（均為50%），從而使舍入誤差的平均值趨于零。
   

下面就及真空表、彈簧管式壓力表檢定結果的處理，結合上述數據修約規則作以下討論:
    （1）上述規則所說的“半個單位”意指數字“5”，而針對彈簧管式壓力表及真空表，因其1/10格有0.0005、0.0002、0.0001、0.005……，其有效數字或為“5”，或為“2”，或為“1”，上述規則，這里的“半個單位”就不是規則中所述的“5”了。例如:檢定0.4級、上限為1.0MPa的彈簧管式精密壓力表，其1/10格為0.0005MPa。在標準值為0.2MPa這一點，若正行程讀數為0.1990MPa，反行程讀數為0.1995MPa，其平均值為0.19925MPa，按要求應保留至小數點后第4位，根據上述規則進行數字舍入，則修約后的數值為0.1992MPa，顯然并未修約到1/10格。
    可以對平均值0.19925進行一下分析:0.19925-0.1990+0.00025，既然要求將數據修約到1/10格，則這里待作取舍的數應為0.00025而不是0.00005，所謂的“半個單位”，在這里應理解為1/10格0.0005MPa的一半，即0.00025MPa。也就是說，待作取舍的數應與0.00025相比較。分析1/10格為其他值的情況，也可得出相仿的結論。如1/10格為0.0002MPa時，與待作取舍的數相比較的“半個單位”應為0.0001MPa；1/10格為0.0001MPa時，“半個單位”為0.00005MPa。
    總之，針對彈簧管式壓力表及真空表，結合誤差理論中有關數據修約的規定，對其檢定結果進行數據修約時，“半個單位”應理解為“1/10格的一半”。
    （2）上述規則從根本上說是為了保證“舍”、“入”的概率相等，但直接按上述規則對檢定結果進行數據修約，在有些情況下并不能保證“舍”、“入”的概率相等。
    如表1所示，檢定0.25級、上限為0.4MPa的彈簧管式精密壓力表，其1/10格為0.0002MPa，在這里“半個單位”為“0.0001MPa”，按上述規則第（3）條的規定，對于待舍入數字為“半個單位”的情況，不管正、反行程讀數如何變化，都將舍去半個單位量值0.0001MPa，“入”的概率為零。
   如0.04MPa這一點，正、反行程讀數的平均值為（0.0402+0.0404）/2=0.0403=0.0402+0.0001，末位為偶數“2”，0.0001被舍去。
    這顯然是不合理的（因為“舍”、“入”概率不相等）。那么，采取什么樣的舍入方法才能使待舍入部分的“舍”、“入”概率均等呢?設被檢表1/10格小數點后的位數為n，分析表明:為保證“舍”、“入”概率相等，對于待取舍部分為被檢表1/10格一半的情況作如下分析:
    （1）當被檢表1/10格的有效數字為“2”（如1/10格為0.0002）時，應由1/10格相應的第n-1位數字的奇偶性決定取舍。
    （2）當被檢表1/10格的有效數字為“5”（如1/10格為0.005）或“1”（如1/10格為0.0001）時，由第n位或第n-1位數字的奇偶性決定取舍均可（為統一起見，建議由第n-1位數字的奇偶性決定取舍）。
    應用這一結論對表1的檢定結果進行數據修約，所得結果如表2所示。