串聯諧振原理在日常生活和生產實踐中的具體運用

特高壓電力旗下的串聯諧振可以幫助眾多電力工作者更加方便的進行各類電力測試。

一、RLC串聯諧振的基本表現 

在RLC串聯電路中，電抗X的值決定電路的性質。當X>0時，電路呈感性；當X<0時，電路呈容性；當X=0時，電路呈阻性，電壓和電流同相，電路的這種狀態叫串聯諧振。 

下面做兩個實驗，進一步驗證串聯諧振的典型現象，深入探究串聯諧振的條件、特點、規律和具體運用。 

[實驗1]： 

在實驗電路中，保持電源電壓不變，使電源的頻率由低到高變化，我們可以觀察到指示燈由暗逐漸變亮，當電源頻率增大到一定數值時，指示燈的亮度達到最亮程度，繼續增大電源頻率，指示燈又逐漸變暗。 

[實驗2]： 

在實驗電路中，我們把電容C換成可調電容，保持電源電壓和頻率不變，改變可調電容C的大小，使其電容量由小逐漸變大，我們也能觀察到指示燈由暗逐漸變亮，當可調電容增大到某一數值時，指示燈亮度達到，繼續增大可調電容容量，指示燈又逐漸變暗。 

二、串聯諧振的基本條件 

1、串聯諧振的定義：在RLC串聯電路中，當電路端電壓和電流同相時，電路呈電阻性，電路的這種狀態叫串聯諧振。 

2、串聯諧振的條件 

當電路處于串聯諧振狀態時，電路呈電阻性，有Z=[R＼+2+（X＼-L-XC）＼+2]開方=R，根據X＼-L=X＼-C得，ωL=1/ωC，所以有f=f＼-0=1/2π（LC）的開方。 

3、分析電路實現諧振的方法： 

（1）當電源頻率一定時，可調節L或C的大小來實現諧振。 

（2）當電路參數L、C一定時，可改變電源頻率來實現諧振。 

三、串聯諧振的特點 

1、阻抗最小，且為純電阻 

Z=[R＼+2+（X＼-L-X＼-C）＼+2]的開方=R。 

2、電路中電流最大，并與電源電壓同相I=I＼-0=U/R。 

3、電路兩端電壓等于總電壓，電感和電容兩端的電壓相等，且相位相反，其大小為總電壓的Q倍（電壓諧振）。 

U＼-L=I＼-0X＼-L=U/RX＼-L=ω＼-0LU/R=QU 

U＼-C=I＼-0X＼-C=U/RX＼-C=U/RCω＼-o=QU 

其中，Q=ω＼-0L/R=1/ω＼-0CR=ρ/R 

Q為串聯諧振電路的品質因數。 

深度分析：根據上式可知，減小電阻R的阻值，則電路消耗的能量就小，電路品質因數就高；增大線圈的電感量L，線圈儲存的能量就多，在耗能一定時，電路的品質因數就高，說明電路的品質就好。 

4、當電路發生串聯諧振時，電能僅供給電路中的電阻消耗，電源和電路間不發生能量轉換，而電感與電容間磁場能和電場能的轉換。 

四、串聯諧振的實踐及運用 

串聯諧振電路常用來對交流信號進行選擇，例如收音機中的選擇電臺信號，即調諧，就是利用了串聯諧振原理；對講機中的選擇信號，也是利用諧振原理進行的；各種接收機中的選臺都是利用了串聯諧振的原理。 

1、選臺原理： 

當外加電源u＼-S的頻率f=f＼-0時，電路處于諧振狀態，此時，電路中的總阻抗Z=R；當f≠f＼-0時，稱為電路處于失諧狀態，若f<f＼-0，則x＼-lf＼-0，則X＼-L>X＼-C，電路呈感性。 

2、通頻帶或頻帶寬度 

在實際應用中，規定把電流I范圍在（0.707<i）

3、理論分析表明，串聯諧振的通頻帶為B=Δf=f＼-2-f＼-1=f＼-0/Q 

頻率f在通頻帶以內（即f＼-1<f<f＼-2）的信號，可以在串聯諧振電路中產生較大的電流，而頻率f在通頻帶以為（即ff＼-2）的信號，僅在串聯諧振電路中產生很小的電流，因此諧振電路具有選頻特性。 

4、Q值越大，說明電路的選擇性越好，但頻帶較窄；反之，若頻帶越寬，則要求Q值越小，而選擇性就越差；所以，選擇性與頻帶寬度是相互矛盾的兩個物理量。 

5、當感抗和容抗大于電阻，即X＼-L=X＼-C>R時，則U＼-L和U＼-C都高于電源電壓，為電源電壓的Q倍，如果電壓過高，可能擊穿線圈和電容器的絕緣層，造成安全隱患，因此，在電力工程中一般應避免發生串聯諧振現象。 

6、在無線電工程上，常用串聯諧振以獲得較高的電壓。如發生串聯諧振，電容或電感元件上的電壓常高于電源電壓幾十倍或上百倍，所以串聯諧振又稱為電壓諧振。