一、聲波的多普勒效應

     在日常生活中，我們都會有這種經驗：當一列鳴著汽笛的火車經過某觀察者時，他會發現火車汽笛的聲調由高變低. 為什么會發生這種現象呢？這是因為聲調的高低是由聲波振動頻率的不同決定的，如果頻率高，聲調聽起來就高；反之聲調聽起來就低.這種現象稱為多普勒效應，它是用發現者克里斯蒂安·多普勒（Christian Doppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奧地利物理學家和數學家.他于1842年首先發現了這種效應.為了理解這一現象，就需要考察火車以恒定速度駛近時，汽笛發出的聲波在傳播時的規律.其結果是聲波的波長縮短，好象波被壓縮了.因此，在一定時間間隔內傳播的波數就增加了，這就是觀察者為什么會感受到聲調變高的原因；相反，當火車駛向遠方時，聲波的波長變大，好象波被拉伸了. 因此，聲音聽起來就顯得低沉.定量分析得到f1=（u+v0）/（u-vs）f ，其中vs為波源相對于介質的速度，v0為觀察者相對于介質的速度，f表示波源的固有頻率，u表示波在靜止介質中的傳播速度. 當觀察者朝波源運動時，v0取正號；當觀察者背離波源（即順著波源）運動時，v0取負號. 當波源朝觀察者運動時vs前面取負號；前波源背離觀察者運動時vs取正號. 從上式易知，當觀察者與聲源相互靠近時，f1＞f；當觀察者與聲源相互遠離時,f1＜f   。

二、多普勒效應在超聲波流量測量領域的應用

     假設，超聲波波束與流體運動速度的夾角為   ，超聲波傳播速度為c，流體中懸浮粒子運動速度與流體流速相同，均為u．現以超聲波束在一顆固體粒子上的反射為例，導出聲波多普勒頻差與流速的關系式． 如圖所示，當超聲波束在管軸線上遇到一粒固體顆粒，該粒子以速度u沿營軸線運動．對超聲波發射器而言，該粒子以u cos a的速度離去，所以粒子收到的超聲波頻率f2應低于發射的超聲波頻率f1，降低的數值為 

               f2－f1＝－ f1   

即粒子收到的超聲波頻率為

               f2＝f1－ f1    

式中    f1――發射超聲波的頻率；

a――超聲波束與管軸線夾角；

c――流體中聲速。

固體粒子又將超聲波束散射給接收器，由于它以u cos a 的速度離開接收器，所以接收器收到的超聲波頻率f3又一次降低，類似于f2的計算，f3可表示為

              f3＝f2－ f2  

將f2的表達式代入上式，可得：

              f3＝f1（1－   )2 

               ＝f1（1－2   ＋   ）

由于聲速c遠大于流體速度u，故上式中平方項可以略去，由此可得：

              f3＝f1（1－2   ）  

接收器收到的超聲波頻率與發射超聲波頻率之差，即多普勒頻移   f1，可由下式計算：

            f＝f1－f3＝f1－f1（1－2   ）

                  ＝f1  

              u＝   f    

體積流量qv可以寫成：

           qv＝uA＝ f  

式中，A為被測管道流通截面積．

     出以上流量方程可知，當流量計、管道條件及被測介質確定以后，多普勒頻移與體積流量成正比，測量頻移 f就可以得到流體流量qv。

三、光波（包括電磁波）的多普勒效應

     具有波動性的光也會出現這種效應，它又被稱為多普勒-斐索效應. 因為法國物理學家斐索（1819-1896）于1848年獨立地對來自恒星的波長偏移做了解釋，指出了利用這種效應測量恒星相對速度的辦法.光波與聲波的不同之處在于，光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化. 如果恒星遠離我們而去，則光的譜線就向紅光方向移動，稱為紅移；如果恒星朝向我們運動，光的譜線就向紫光方向移動，稱為藍移.

多普勒效應的廣泛應用

1、雷達測速儀

     檢查機動車速度的雷達測速儀也是利用這種多普勒效應。交通警向行進中的車輛發射頻率已知的電磁波，通常是紅外線，同時測量反射波的頻率，根據反射波頻率變化的多少就能知道車輛的速度．裝有多普勒測速儀的有時就停在公路旁，在測速的同時把車輛牌號拍攝下來，并把測得的速度自動打印在照片上。

2、多普勒效應在醫學上的應用

     在臨床上，多普勒效應的應用也不斷增多，近年來迅速發展起超聲脈沖Doppler檢查儀，當聲源或反射界面移動時，比如當紅細胞流經心臟大血管時，從其表面散射的聲音頻率發生改變，由這種頻率偏移可以知道血流的方向和速度，如紅細胞朝向探頭時，根據Doppler原理，反射的聲頻則提高，如紅細胞離開探頭時，反射的聲頻則降低。

3、宇宙學研究中的多普勒現象

     20世紀20年代，美國天文學家斯萊弗在研究遠處的旋渦星云發出的光譜時，首先發現了光譜的紅移，認識到了旋渦星云正快速遠離地球而去。1929年哈勃根據光普紅移總結出的哈勃定律：星系的遠離速度v與距地球的距離r成正比，即v=Hr,H為哈勃常數.根據哈勃定律和后來更多天體紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內一直在膨脹，物質密度一直在變小. 由此推知，宇宙結構在某一時刻前是不存在的，它只能是演化的產物。 因而1948年伽莫夫（G. Gamow）和他的同事們提出大爆炸宇宙模型。 20世紀60年代以來，大爆炸宇宙模型逐漸被廣泛接受，以致被天文學家稱為宇宙的"標準模型" 。

     多普勒-斐索效應使人們對距地球任意遠的天體的運動的研究成為可能，這只要分析一下接收到的光的頻譜就行了。 1868年，英國天文學家W. 哈金斯用這種辦法測量了天狼星的視向速度（即物體遠離我們而去的速度），得出了46 km/s的速度值。

4、移動通信中的多普勒效應

     在移動通信中，當移動臺移向基站時，頻率變高，遠離基站時，頻率變低，所以我們在移動通信中要充分考慮"多普勒效應"。當然，由于日常生活中，我們移動速度的局限，不可能會帶來十分大的頻率偏移，但在衛星移動通信中，當飛機移向衛星時，頻率變高，遠離衛星時，頻率變低，而且由于飛機的速度十分快，所以我們在衛星移動通信中要充分考慮"多普勒效應"。為了避免這種影響造成我們通信中的問題，我們不得不在技術上加以各種考慮。也加大了移動通信的復雜性。