PID控制調節之比例控制與積分控制

 PID是比例、積分、微分的簡稱，PID控制的難點不是編程，而是控制器的參數整定。參數整定的關鍵是正確地理解各參數的物理意義，PID控制的原理可以用人對爐溫的手動控制來理解。
    一、比例控制
    有經驗的操作人員手動控制電加熱爐的爐溫，可以獲得非常好的控制品質，PID控制與人工控制的控制策略有很多相似的地方。
    下面介紹操作人員怎樣用比例控制的思想來手動控制電加熱爐的爐溫。假設用熱電偶檢測爐溫，用數字儀表顯示溫度值。在控制過程中，操作人員用眼睛讀取爐溫，并與爐溫給定值比較，得到溫度的誤差值。然后用手操作電位器，調節加熱的電流，使爐溫保持在給定值附近。
    操作人員知道爐溫穩定在給定值時電位器的大致位置(我們將它稱為位置L)，并根據當時的溫度誤差值調整控制加熱電流的電位器的轉角。爐溫小于給定值時，誤差為正，在位置L的基礎上順時針增大電位器的轉角，以增大加熱的電流。爐溫大于給定值時，誤差為負，在位置L的基礎上反時針減小電位器的轉角，并令轉角與位置L的差值與誤差成正比。上述控制策略就是比例控制，即PID控制器輸出中的比例部分與誤差成正比。
    閉環中存在著各種各樣的延遲作用。例如調節電位器轉角后，到溫度上升到新的轉角對應的穩態值時有較大的時間延遲。由于延遲因素的存在，調節電位器轉角后不能馬上看到調節的效果，因此閉環控制系統調節困難的主要原因是系統中的延遲作用。
    比例控制的比例系數如果太小，即調節后的電位器轉角與位置L的差值太小，調節的力度不夠，使系統輸出量變化緩慢，調節所需的總時間過長。比例系數如果過大，即調節后電位器轉角與位置L的差值過大，調節力度太強，將造成調節過頭，甚至使溫度忽高忽低，來回震蕩。
增大比例系數使系統反應靈敏，調節速度加快，并且可以減小穩態誤差。但是比例系數過大會使超調量增大，振蕩次數增加，調節時間加長，動態性能變壞，比例系數太大甚至會使閉環系統不穩定。
單純的比例控制很難保證調節得恰到好處，*消除誤差。
    二、積分控制
    PID控制器中的積分對應于圖1中誤差曲線與坐標軸包圍的面積(圖中的灰色部分)。PID控制程序是周期性執行的，執行的周期稱為采樣周期。計算機的程序用圖1中各矩形面積之和來近似的積分，圖中的TS就是采樣周期。
    每次PID運算時，在原來的積分值的基礎上，增加一個與當前的誤差值ev(n)成正比的微小部分。誤差為負值時，積分的增量為負。
    手動調節溫度時，積分控制相當于根據當時的誤差值，周期性地微調電位器的角度，每次調節的角度增量值與當時的誤差值成正比。溫度低于設定值時誤差為正，積分項增大，使加熱電流逐漸增大，反之積分項減小。因此只要誤差不為零，控制器的輸出就會因為積分作用而不斷變化。積分調節的“大方向”是正確的，積分項有減小誤差的作用。一直要到系統處于穩定狀態，這時誤差恒為零，比例部分和微分部分均為零，積分部分才不再變化，并且剛好等于穩態時需要的控制器的輸出值，對應于上述溫度控制系統中電位器轉角的位置L。因此積分部分的作用是消除穩態誤差，提高控制精度，積分作用一般是必須的。

    PID控制器輸出中的積分部分與誤差的積分成正比。因為積分時間TI在積分項的分母中，TI越小，積分項變化的速度越快，積分作用越強。