液體金屬浮子流量計示值誤差的測量不確定度評定

1. 概述

    1.1 測量依據：依據檢定規程JJG257-2007《浮子流量計》。按檢定規程規定氣體浮子流量計示值誤差的檢定在音速噴嘴氣體流量標準裝置上采用標準表法。

    1.2 環境條件：溫度要求：（5∼35）℃；濕度要求：大氣相對濕度為（45%∼75%）RH；大氣壓力要求：（86∼106）kPa。

    1.3 測量標準：音速噴嘴氣體流量標準裝置，工作范圍DN（15∼200）mm口徑。音速噴嘴氣體流量標準裝置主要有環水真空泵、穩壓罐、校驗臺、音速噴嘴、計時計數器、上位機等組成。

    1.4 被測對象：氣體金屬浮子流量計，準確度等級為2.5級。

    1.5 測量過程：在規定的環境條件下，JJG257-2007《浮子流量計》檢定，以空氣為介質，用標準表法測量。將被檢流量計測得的流量q_VS與標準流量裝置在該點該次測得的標準體積流量q_N，計算得到其示值誤差E_I=（q_VS-q_N）/q_max×。

    1.6 評定結果的使用：在符合上述條件的情況下，對Φ25mm的氣體金屬浮子流量計，測量范圍（2.5∼25）m³/h，一般可以直接使用本不確定度評定結果；對于其它流量計，可根據流量計的類型和測量范圍，可采用本不確定度的評定方法給出相應的評定結果。

    2. 建立數學模型

    2.1 被檢表示值誤差計算公式

    示值誤差E=（q_VS-q_N）/q_max×         （2.1）

    q_VS———流量計的刻度流量（m³/h）

    q_N———流量計在刻度狀態下的實際流量（m³/h）

    q_max———流量計的上限刻度（m³/h）

    2.2 靈敏系數：由（2.1）公式可知

    2.3 傳播率公式：因上式的各輸入量相互獨立，互不相關，則有：

    3. 輸入量的相對不確定度的評定

    3.1 輸入量q_VS的相對標準不確定度u_rel（q_VS）的評定

    輸入量u（q_VS）的不確定度來源主要是流量計測量的不重復性測量，可采用多次重復測量得到的一組測量列q_VSi1、q_VSi2……q_VSin，采用A類評定方法評定。

    取一塊穩定的被檢對象氣體金屬浮子流量計，型號/規格：LZXQB88P-A000-00，流量范圍：（2.5∼25）m³/h。測量采用標準表法檢定，在檢定條件為水溫度20.5℃，流量點為1500L/h，檢定時間120_s時連續測量9次得到的一組測量列，如表1。

    任意取三臺同類型的金屬轉子流量計，每臺分別在流量點為q_min、0.2q_max、0.4q_max、0.8q_max、q_max5個均勻分布流量點處進行檢定，各在重復性條件下連續測量9次，一共得到15組測量列，每組測量列分別按上述方法計算得到單次實驗標準差，如表2。

    合并樣本標準差s_p為

    因標準差的標準差故可以使用s_prel代替s_j。

    其自由度ν為

    ν=m×（n-1）=15×8=120

    所以u_rel（E_示）=s_prel=0.95%。

    3.2 輸入量q_N相對不確定度u_rel（q_N）的評定

    輸入量q_Nij為第i檢定點第j次檢定時測得的標準器處流體標準體積，其不確定度主要來源于音速噴嘴氣體流量標準裝置的測量誤差，其不確定度采用B類方法評定。

    由于廠家給出該音速噴嘴氣體流量標準裝置的擴展不確定度U=0.3%，k=2。所以u_rel（V_ij）=0.3%/2=0.15%，ν估計可靠程度為90%，故ν=50。

    4. 相對標準不確定度匯總

    各分量匯總如表3。

    5.合成相對標準不確定度和有效自由度

    5 1 合成相對標準不確定度

    由（2.2）公式得，

    5.2 合成相對標準不確定度的有效自由度

    合成相對不確定度的有效自由度ν_eff為

    為使用方便ν_eff可近似為50。

    6. 擴展不確定度的評定

    取置信概率p=95%，有效自由度ν_eff按有效自由度取50，查t分布表得

    k₉₅=t₉₅（50）=2.01

    所以擴展不確定度

    U_95rel=t₉₅×u_crel（E）=1.3%

    7. 測量不確定度的報告與表示

    氣體金屬浮子流量計示值誤差的測量不確定度為：

    U_95rel=1.3%ν_eff=50