渦街流量計測量原理是根據流體振動的公式

渦街流量計測量原理是根據流體振動的公式

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      把一個非流線型阻流體（Bluff Body）垂直插入管道中，隨著流體繞過阻流體流動，產生附面層分離現象，形成有規則的旋渦列，左右兩側旋渦的旋轉方向相反。這種旋渦稱為卡門渦街。根據卡門的研究，這些渦列多數是不穩定的，只有形成相互交替的內旋的兩排渦列，且渦列寬度h與同列相鄰的兩旋渦的間距l之比滿足            =0.281（對圓柱形旋渦發生體）時，這樣的渦列才是穩定的。生產旋渦分離的阻流體稱為旋渦發生體。渦街流量計是根據旋渦脫離旋渦發生體的頻率與流量之間的關系來測量流量的儀表。

     1．卡門渦街的產生與現象

     為說明卡門渦街的產生，我們來考慮粘性流體繞流圓柱體的流動．當流體速度很低時，流體在前駐點速度為零，來流沿圓柱左右兩側流動，在圓柱體前半部分速度逐漸增大，壓力下降，后半部分速度下降，壓力升高，在后駐點速度又為零．這時的流動與理想流體統流圓柱體相同，無旋渦產生，如圖3—7a所示．

     （2）三角柱型旋渦發生體

     目前采用較多的旋渦發生體是三角柱形的，其形狀一般由實驗確定．它不僅可以得到比圓柱更強烈的旋渦，而且它的邊界層分離點是固定的，即其斯特羅哈數St相對恒定，大約為St＝0．16．這樣，渦頻與流速的關系為f＝0．16 u／d，其中d為三角柱的底邊寬度

     隨著來流速度增加，圓柱體后半部分的壓力梯度增大，引起流體附面層的分離，如圖3—7b所示．當來流的雷諾數Re再增大，達到40左右時，由于圓柱體后半部附面層中的流體微團受到更大的阻滯，就在附面層的分離點S處產生一對旋轉方面相反的對稱旋渦．如圖3－7c所示．

在一定的留諾數Re范圍內，穩定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比．

 
圖3－7    圓柱繞渦街產生示意圖

2．卡門渦街的穩定條件

并非在任何條件下產生的渦街都是穩定的．馮·卡門在理論上已證明穩定的渦街條件是：渦街兩列旋渦之間的距離為h，單列兩渦之間距離為 ，若兩者之間關系滿足

                          ＝1

               或                   h /

時所產生的渦街是穩定的。

     3．渦街運動速度

為了導出旋渦脫落頻率與流速之間的關系，首先要得到渦街本身的運動速度

對于穩定的渦街，將式（3－25）代入，有：

4．流體流速與旋渦脫落頻率的關系

     從前面討論可知，當流體以流速u流動時，相對于旋渦發生體，渦街的實際向下游運動速度為u－ur．如果單列旋渦的產生頻率為每秒f個旋渦，那么，流速與頻率的關系為

                        u－ur = fl                         （3－27）

     將式（3－26）代入，可得到流速u與旋渦脫落頻率f之間的關系．但是，在實際上不可能測得速度環量

h＝1. 3d                         （3－28）

ur＝0. 14u                        （3－29）

將式（3－24），（3－27），（3－28），（3－29）聯立，可得：

                   f＝

也可將上式寫成：

                   St＝

St稱為斯特羅哈數．從實驗可知，在雷諾數Re為3×l02－3×l05范圍內，流體速度u與旋渦脫落頻率的關系是確定的．也就是說，對于圓柱形旋渦發生體，在這個范圍內它的斯特羅哈數St是常數，并約等于0．2，與理論計算值吻合的很好．對于圓柱型式的旋渦發生體，其斯特羅哈數St也是常數，但有它自己的數值．圖3－8為圓往型旋渦發生體產生的渦街結構．

根據以上分析，從流體力學的角度可以判定渦街流量計測量的上下限流量為：Re＝3×102－2×l05．當雷諾數更大時，圓柱體周圍的邊界層將變成紊流，不符合上述規律，并且將會是不穩定的．

 
圖3－8      渦街結構示意圖

5．流體振動原理

     當渦街在旋渦發生體下游形成以后，仔細觀察其運動，可見它一面以速度u－ur平行于軸線運動，另外還在與軸線垂直方向上振動．這說明流體在產生旋渦的同時還受到一個垂直方向上力的作用．下面討論這個垂直方向上力的產生原因及計算方法．

同前討論，假定來流是無旋的，根據湯姆生定律：沿封閉流動流線的環量不隨時間而改變．那么，當在旋渦發生體右（或左）下方產生一個旋渦以后，必須在其它地方產生一個相反的環量，以使合環量為零．這個環量就是旋渦發生體周圍的環流．根據茹科夫斯基的升力定理，由于這個環量的存在，會在旋渦發生體上產生一個升力，該升力垂直于來流方向．設作用在旋渦發生體每單位長度上的升力為L，有：

                  L＝

式中 

         u――來流速度；

     從前面的討論中可以得到以下關系，

     將上述關系代入式（3—1），并令系數K＝2

                     L＝K 2                              （3－32）

     這就是作用在旋渦發生體上的升力．由于旋渦在旋渦發生體兩側交替發生，且旋轉方向相反，故作用在發生體上的力亦是交替變化的．而流體則受到發生體的反作用力，產生垂直于鈾線方向的振動，這就是流體振動的原理．

     從上述分析可以知道：交替地作用在旋渦發生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率．通過檢測該升力的變化頻率，就可以得到旋渦的脫落頻率，從而可得流體的流速值。

     6．流量公式

渦街流量計是一種速度式流量計，它測的是流體的流速u．為得到流量值，必須乘以流通截面積A．對于不同形式的旋渦發生器，它的流通截面積計算是不同的．以下僅舉圓柱形流通截面積A可表示為

                   A≈

由此可得流量公式為

                  qv＝Au＝

從該式可知，流量qv與旋渦脫落頻率f在一定雷諾數范圍內成線性關系。因此，也將這種流量計稱為線性流量計。

在推導頻率與流速關系式時，使用了渦街的穩定條件：間隔比h／ l ，這說明旋渦產生的頻率受到一定的旋渦空間構造影響，而旋渦的空間結構與旋渦發生體的形狀有關．

     另外，在前面的討論中，我們還應該注意到：

     ①在上述推導過程中，均是在一維流動的條件下的．然而在圓管中的流動，是具有軸對稱分布的三維流動．

     ②在上流有管道存在的條件下，會有附加的流速分布畸變、旋流、波動等不穩定因素．

     上述兩點都會對旋渦的穩定性與規律性產生重要的影響．所以，在渦街現象發現以后的很長時間內，一直未能用來進行測量流量，除了信號檢測技術以外，上述兩點也是重要的原因．為了克服上述因素帶來的影響，必須對旋渦發生體形狀有一定要求，使管內的旋渦發生體處流動盡量接近二維流動，以控制三維流動中旋渦發生體發出的旋渦相位，使渦線彎曲變得極小．

     由此可見，旋渦發生體形狀對渦的發出有決定性的影響．

     1. 旋渦發生體形狀的基本要求

     旋渦發生體的形狀目前已有很多種式樣，但它們必須具有一些相同的基本要求：

     ①有鈍的（即非流線型的）截面形狀――這是產生旋渦的條件；

     ②上下截面形狀相同，并且左右對稱――流動接近二維流動的條件；

     ③邊界層分離點是固定的——斯特羅哈數St恒定的條件．

     同時，旋渦發生體在管道中的安裝位置必須嚴格對稱．旋渦發生體上游必須具有10倍D以上的直管，下游必須有5倍D的直管．

     2．旋渦發生體的基本結構

     旋渦發生體形狀有圓柱、三角往、T型柱、四角柱等，以下主要介紹圓柱與三角柱這兩種型式。

（1）圓柱型旋渦發生體

前面關于旋渦理論部分的內容就是以圓柱為例進行討論的。雖然這種型式使用較早，但嚴格地說，在高流速下它的斯特羅哈數St并不穩定．因此，人們就將其改進成開狹縫或導壓孔形式．

 
圖3－9    圓柱旋渦發生器                        圖3－10    電容式三角柱旋渦發生體

1－導壓孔；2－空腔；3－隔墻；4－鉑緣

開導壓孔的圓柱旋渦發生器如圖3－9所示．由于有導壓孔存在，當旋渦發出的同時產生的交替升力使流體通過導壓孔流動，產生一邊吸入，一邊吹出的效果．當流體附面層在圓柱表面開始分離時，在吸入一側，分離被抑制；在吹出一例，分離則被促進發生．這樣就可使流體分離點的位置固定下來，也就可以使斯特羅哈數St相對穩定．

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