力矩的定義

      力矩在物理學(xué)里是指作用力使物體繞著轉(zhuǎn)動(dòng)軸或支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的趨向。力矩的單位是牛頓-米。力矩希臘字母是 tau。力矩的概念，起源于阿基米德對(duì)杠桿的研究。轉(zhuǎn)動(dòng)力矩又稱為轉(zhuǎn)矩或扭矩。力矩能夠使物體改變其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。推擠或拖拉涉及到作用力 ，而扭轉(zhuǎn)則涉及到力矩。力矩等于徑向矢量與作用力的叉積。

英文解釋:The tendency of a force to make an object rotate.

 力矩 (moment of force) 力對(duì)物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量。可以分為力對(duì)軸的矩和力對(duì)點(diǎn)的矩。即:M=LxF。其中L是從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到著力點(diǎn)的距離矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。

力對(duì)軸的矩是力對(duì)物體產(chǎn)生繞某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，其大小等于力在垂直于該軸的平面上的分量和此分力作用線到該軸垂直距離的乘積。例如開門時(shí)，外力F平行于門軸的分力FП不能對(duì)門產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用(圖1)，因?yàn)檫@力已被固定軸的約束力(見約束)所平衡。對(duì)門能起轉(zhuǎn)動(dòng)作用的力是F在垂直于門軸的平面上的分力F⊥，其數(shù)值F⊥=Fcosα。自F的作用點(diǎn)A作垂直于軸的平面П，與軸相交于O點(diǎn)。由實(shí)驗(yàn)得知，力F對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用與O至F⊥的垂直距離l成正比。l稱為F⊥對(duì)軸的力臂，它等于rsinβ，其中r=OA;β是F⊥與OA的夾角。因此，力F對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用由Fcosα和rsinβ的乘積來(lái)確定，這個(gè)物理量稱為力F對(duì)軸的矩，它是個(gè)代數(shù)量。當(dāng)α=0°和β=90°時(shí)，力F對(duì)軸的矩大，因此，要提高轉(zhuǎn)動(dòng)效率，作用力F應(yīng)在軸的垂直平面內(nèi)，并使其垂直于聯(lián)線OA。如果力F在軸的垂直平面內(nèi)(圖2)，力對(duì)軸的矩為rFsinβ。此量也可用△OAB面積的二倍來(lái)表示，其中AB=F。

力對(duì)點(diǎn)的矩是力對(duì)物體產(chǎn)生繞某-點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，等于力作用點(diǎn)位置矢和力矢的矢量積。例如，用球鉸鏈固定于O點(diǎn)的物體受瞬時(shí)力F的作用，F(xiàn)的作用點(diǎn)為A，r表示A的位置矢，r與F的夾角為α(圖3)。若物體原為靜止，受力F作用后，將沿一垂直于r和F組成的平面并通過O點(diǎn)的瞬時(shí)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)作用的大小由rFsinα表示。由于瞬時(shí)軸有方向性，因此將力F對(duì)點(diǎn)O之矩定義為一個(gè)矢量，用M表示，即M=r×F。M的正向可由右手定則決定(圖4);M的大小等于以r和F為邊的三角形面積的二倍。

力F對(duì)O點(diǎn)的矩M，在過矩心O的直角坐標(biāo)軸上有三個(gè)投影Mx、My、Mz。可以證明，Mz就是F對(duì)z軸的矩(圖5)。

上述力矩概念中的"軸"和"點(diǎn)"都取自實(shí)物。但研究力學(xué)問題時(shí)可以不必考慮這些實(shí)物，對(duì)空間任何點(diǎn)和線都可以定義力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩。

力矩的量綱是力×距離;與能量的量綱相同。但是力矩通常用牛頓

-米，而不是用焦耳作為單位。力矩的單位由力和力臂的單位決定。

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