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    優(yōu)化插入式電磁流量計(jì)線性度的研究

    時(shí)間:2016/12/16閱讀:1601
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    1 引言

    近年以來(lái),隨著流量計(jì)量行業(yè)的發(fā)展,電磁流量計(jì)以其無(wú)可動(dòng)部件、無(wú)壓力損失、測(cè)量量程范圍寬等優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用于各種場(chǎng)合,而在使用過(guò)程中遇到的一個(gè)難題就是如何提高大口徑大流量計(jì)量的準(zhǔn)確度。如果使用管道式電磁流量計(jì)測(cè)量大口徑管道流量,則其體積大、加工成本高并且標(biāo)定和安裝維修都十分困難,給工程應(yīng)用帶來(lái)很多不便。所以在這種情況下,一般用插入式電磁流量計(jì)代替管道式電磁流量計(jì)用于測(cè)量大口徑管道的流量。

    但是插入式電磁流量計(jì)會(huì)產(chǎn)生非線性現(xiàn)象,影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。現(xiàn)在很多學(xué)者解決這個(gè)問(wèn)題多采用的是多段線性補(bǔ)償方法,把整個(gè)量程范圍里面的流量分成多個(gè)流量段,再分別求解出不同階段的流量系數(shù),從而可以得出各段的流量值。但是這種方法使用起來(lái)比較復(fù)雜,且精度也受到了限制。所以本文從電磁流量計(jì)自身結(jié)構(gòu)出發(fā),找出產(chǎn)生非線性現(xiàn)象的原因,從源頭上找出提高插入式電磁流量計(jì)線性度的方法。

    2 插入式電磁流量計(jì)工作原理

    插入式電磁流量計(jì)測(cè)量原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律

         (1)

    其中,E為兩電極之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,L為切割磁感線的有效長(zhǎng)度,珋v為平均流速,流質(zhì)為導(dǎo)電介質(zhì),原理圖如圖1所示。

    圖1 插入式電磁流量計(jì)原理圖

    并且(1)式經(jīng)變換可表示為

        (2)

    當(dāng)B和L都為常數(shù)時(shí),只要測(cè)得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E就可以得到平均流速,因被測(cè)管道的橫截面積已知,這樣就可以很容易求得某導(dǎo)電流質(zhì)的體積流量

        (3)

    其中,D為被測(cè)管道內(nèi)徑,Qv為體積流量。

    由(3)式可知,當(dāng)插入管道結(jié)構(gòu)一定時(shí),體積流量Qv與比值E/B成正比,而與流體的溫度、密度、管內(nèi)壓力等無(wú)關(guān)。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為常數(shù)時(shí),體積流量Qv與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E成正比,即體積流量與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之間是*呈線性關(guān)系的。

    3 傳感器線性度評(píng)定

    線性度是傳感器的主要靜態(tài)性能指標(biāo)之一,其定義為測(cè)試系統(tǒng)的輸出和輸入系統(tǒng)能否像理想系統(tǒng)那樣保持正常值比例關(guān)系(線性關(guān)系)的一種度量。線性度反應(yīng)了校準(zhǔn)曲線與某一規(guī)定直線一致的程度,此規(guī)定直線即為按一定方法確定的理想直線。線性度又稱為非線性度,參考GB/T18459-2001《傳感器主要靜態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算方法》中的線性度定義:正、反行程實(shí)際平均特性曲線相對(duì)于參比直線(擬合直線)的zui大偏差,用滿量程輸出的百分比來(lái)表示。這一指標(biāo)通常以線性誤差表示

        (4)

    其中,Δmax為殘差,yF.S為理論滿量程輸出。

    本文采用zui小二乘法進(jìn)行線性度評(píng)定,即擬合直線為zui小二乘直線。zui小二乘直線保證了傳感器實(shí)際輸出的平均值對(duì)它的偏差的平方和為zui小,即可以保證擬合直線得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的偏差很小,更具可靠性。根據(jù)定義,線性度即是校準(zhǔn)曲線對(duì)這條zui小二乘擬合直線的偏離程度。

    4 插入式電磁流量計(jì)非線性現(xiàn)象成因

    插入式電磁流量計(jì)使用時(shí)在被測(cè)管道合適位置處打孔插入以測(cè)量導(dǎo)電流體流量,并且可以在不斷流的情況下取出進(jìn)行清洗和維修,操作十分方便。但是插入管道的探頭對(duì)于管道流場(chǎng)來(lái)說(shuō),相當(dāng)于引入了一個(gè)阻流器件,流體對(duì)此探頭進(jìn)行繞流運(yùn)動(dòng),如圖2所示。

    圖2 流體繞探頭流動(dòng)

    流體繞探頭流動(dòng)時(shí),由于粘性力的存在,在探頭表面會(huì)形成邊界層。隨著流體沿曲面上下繞流,邊界層厚度越來(lái)越大。越靠近壁面的地方,其流場(chǎng)的變化越復(fù)雜。而流場(chǎng)分布的變化會(huì)擴(kuò)大被測(cè)平均流速與實(shí)際來(lái)流速度之間的誤差。并且在逆壓強(qiáng)梯度足夠大的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生回流導(dǎo)致邊界層分離,并形成尾渦,即產(chǎn)生邊界層分離現(xiàn)象,這會(huì)使非線性現(xiàn)象加劇。即是被測(cè)平均流速與來(lái)流速度之間的非線性導(dǎo)致了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與被測(cè)流量之間線性關(guān)系遭到破壞,使插入式電磁流量計(jì)測(cè)量的準(zhǔn)確度降低。

    影響這一線性關(guān)系的因素有許多,主要有插入式電磁流量計(jì)的安裝角度、插入深度、探頭形狀等等。其中安裝角度和插入深度對(duì)輸入輸出信號(hào)間線性關(guān)系的影響可以通過(guò)正確安裝流量計(jì)和標(biāo)定實(shí)驗(yàn)來(lái)得以消除。所以本文所研究的影響插入式電磁流量計(jì)線性度的原因主要是插入管道內(nèi)的探頭形狀,不同探頭形狀對(duì)管內(nèi)流場(chǎng)分布狀況的影響不盡相同。

    本文通過(guò)FLUENT軟件對(duì)四種不同形狀的插入探頭對(duì)管道流場(chǎng)的影響進(jìn)行了三維仿真,在0.5m/s~15m/s范圍內(nèi),選取其中典型的幾個(gè)速度點(diǎn)作為入口速度,以垂直于來(lái)流方向兩電極所在截面的平均流速作為信號(hào)采集到的平均流速,通過(guò)擬合得到它們之間的關(guān)系。根據(jù)比較不同形狀探頭情況下得到的zui小二乘擬合直線所求出的流速與實(shí)際流速之間偏差的大小來(lái)評(píng)判線性度的優(yōu)劣,從而可以得到線性度的一種探頭類型。

    5 數(shù)值模型設(shè)計(jì)

    本文利用前處理軟件GAMBIT構(gòu)建工程上四種常見(jiàn)的插入式電磁流量計(jì)探頭形狀,如圖3所示。設(shè)定管道內(nèi)徑為400mm,插入深度為120mm,探頭半徑為32mm,電極半徑為5mm。

    5.1 湍流模型

    本文的湍流模型采用工程上使用zui廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,需要求解湍動(dòng)能及其耗散率方程。在該模型中,有關(guān)湍動(dòng)能k和耗散率ε的運(yùn)輸方程如下

    圖3 四種探頭形狀

        (5)

         (6)

    其中,湍流粘性系數(shù),湍動(dòng)能,耗散率=1.0,σε=1.3。

    5.2 網(wǎng)格劃分

    用GAMBIT軟件對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,因要模擬的是三維流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域,在既要保證精度的前提下又要盡可能使運(yùn)算簡(jiǎn)便,故在靠近探頭周圍區(qū)域劃分出密一點(diǎn)的網(wǎng)格,而在前后直管段區(qū)域劃分出相對(duì)稀一點(diǎn)的網(wǎng)格,以滿足計(jì)算要求。本文使用的網(wǎng)格格式單元是Tet/Hybrid,的格式類型是TGrid,表明網(wǎng)格主要由四面體網(wǎng)格構(gòu)成,但是在適當(dāng)?shù)奈恢每梢园骟w、錐形和楔形網(wǎng)格單元。

    5.3 建立離散化方程

    本文使用現(xiàn)今工程上應(yīng)用zui廣泛的有限體積法,將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列控制體積,并在每一個(gè)控制體積上對(duì)待解微分方程積分,得出離散方程。在這些控制體上求解質(zhì)量、動(dòng)量、能量、組分等的通用守恒方程

        (7)

    其中,左邊*項(xiàng)為瞬態(tài)項(xiàng),第二項(xiàng)為對(duì)流項(xiàng),右邊*項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng),第二項(xiàng)為通用源項(xiàng)。方程中的φ是廣義變量,可以表示一些待求的物理量如速度、溫度、壓力等,Γ是相應(yīng)于φ的廣義擴(kuò)散系數(shù),變量φ在端點(diǎn)的邊界值為已知。

    在控制方程中使用了SIMPLE算法,是屬于壓力修正法的一種;并且采用了二階迎風(fēng)格式,使計(jì)算結(jié)果更加。

    5.4 確定邊界條件

    實(shí)驗(yàn)以常溫常壓下水(20℃、1atm)為流入管道的流質(zhì),設(shè)定管道入口邊界條件為速度入口,管道出口邊界條件為壓力出口。選取以下8個(gè)速度點(diǎn)進(jìn)行仿真:0.5m/s、1.0m/s、2.5m/s、5m/s、7.5m/s、10m/s、12.5m/s、15m/s,觀察其流場(chǎng)分布,可以得到信號(hào)采集到的平均流速。

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