運(yùn)算電路在PID控制儀中合理運(yùn)用

比例運(yùn)算電路

反相比例運(yùn)算電路。輸入信號(hào)從反相輸入端引 入的運(yùn)算便是反相運(yùn)算。圖8-5所示電路為反相比例運(yùn)算 電路。輸入信號(hào)*經(jīng)輸入電阻r送至反相輸入端，而同 相輸入端通過(guò)電阻氏接“地"。反饋電阻此跨接在輸出端 和反相輸入端之間。

圖反相比例運(yùn)算電路

根據(jù)運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)的兩條分析依據(jù)可知

稱為反相器。

式(8-2)表明,輸出電壓uo與輸入電壓u1是比例運(yùn)算關(guān)系.如果r和r.的阻值足夠精

確,而且運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)很高,就可認(rèn)定uo與u1的關(guān)系只取決于r0與ri的

阻值之比而與運(yùn)算放大器本身的參數(shù)無(wú)關(guān).式(8-2)中的負(fù)號(hào)表示u。與u反相。

r是一平衡電阻,r.=r//r,其作用是消除靜態(tài)基極電流對(duì)輸出電壓的影響。

同相比例運(yùn)算電路.輸入信號(hào)從同相輸入端引入的運(yùn)算便是同相運(yùn)算。圖所示的是同相比例運(yùn)算電路。

圖同相比例運(yùn)算電路

由圖得出

可見(jiàn)，輸出電壓“。與輸入電壓《的比例關(guān)系也可認(rèn)定與運(yùn)算放大器本身的參數(shù)無(wú)關(guān)。 式(8-3)中，為正值，表示"。與"，同相，并且總是大于或等于1,這點(diǎn)和反相 比例運(yùn)算電路不同。

加法運(yùn)算電路

如果在反相輸入端增加若干輸入電路，則構(gòu)成反相加法運(yùn)算電路，如圖所示。 由圖可得出

從式可以看出，加法運(yùn)算電路與運(yùn)算放大器本身的參數(shù)無(wú)關(guān)，只要電阻阻值足 夠精確，就可保證加法運(yùn)算電路的精度和穩(wěn)定性。

平衡電阻

減法運(yùn)算電路

如果運(yùn)算放大器的兩個(gè)輸入端都有輸入，則為差分輸入。差分運(yùn)算在電子測(cè)量和控制系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，其運(yùn)算電路如圖所示。

圖加法運(yùn)算電路圖減法運(yùn)算電路

由式和式可以看出，輸出電壓與兩個(gè)輸入電壓的差值成正比，所以可以

進(jìn)行減法運(yùn)算。

由于電路存在共模電壓，為了保證運(yùn)算精度，應(yīng)當(dāng) 選用共模抑制比較高的運(yùn)算放大器或選用阻值合適的 電阻。

積分運(yùn)算電路

圖所示的反相比例運(yùn)算電路中，若用電容g代 替&作為反饋元件，就構(gòu)成了積分運(yùn)算電路，如圖 所示。

輸出電壓“0與輸入電壓給的關(guān)系為

圖所示的反相比例運(yùn)算電路中,若用電容c;代替r.作為反饋元件,就構(gòu)成了積分運(yùn)算電路,如圖所示。

輸出電壓u。與輸入電壓u的關(guān)系為

式表明u.與u的積分成比例,式中的負(fù)號(hào)表示兩者反相.rc;稱為積分時(shí)間.若u為階躍電壓u,則輸出電壓

與時(shí)間t成正比,其波形如圖所示,最后達(dá)到負(fù)飽和值-u。

微分運(yùn)算電路

微分運(yùn)算是積分運(yùn)算的逆運(yùn)算，只需將圖中的反相輸入端的電阻和反饋電容調(diào)換位置，就成為微分運(yùn)算電路，如圖所示。

圖 積分運(yùn)算電路的階躍響應(yīng)微分運(yùn)算電路圖 微分運(yùn)算電路

微分運(yùn)算電路輸出u。與輸入u的關(guān)系為

即輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的一次微分成正比。

若u為階躍電壓u時(shí)，則輸出電壓u。為尖脈沖，如圖所示。

圖微分運(yùn)算電路的階躍響應(yīng)