彎管流量計的持續研究

一、 彎管流量計的基本理論研究

   經典的彎管流量計理論以自由旋流理論和強制旋流理論為代表，這兩個理論體系從不同角度入手，均描述了彎管流量計的特征參數：彎管中心線曲率半徑R和彎管內徑D，流體密度ρ，以及流體平均流速 和流過彎管時產生的內外側壓力差ΔP（外側為高壓側，內側為低壓側）這五個物理量之間的關系。其數學表達式分別為：
自由旋流理論公式：
（1）
強制旋流理論公式：
（2）
   其中自由旋流理論認為流體流過彎管時其流速分布模型為圖一的梯型流速分布結構，而強制旋流理論則設定其梯型流速分布結構如圖二所示。

   為了較好的描述流體流過彎管流量計的全過程，深入研究其性能，本文給出了應用計算流體力學方法直接求解以三維歐拉方程表達的流動過程的數值解，以期揭示彎管流量計的基本理論原理。
三維歐拉方程：

其中,

補充方程


由于采用有限體積法計算，因此給出其積分形式，為：

密度通量張量

其空間離散格式為：

   由于大量實驗證明彎管流量計對于前后直管段的要求較低，因此，本文選擇了前后直管段均為10倍管徑（10D）長度的彎管流量計模型。（見圖三）