【儀表網 研發快訊】近期，中國科學院上海光學精密機械研究所空天激光技術與系統部司徒國海研究員團隊基于物理增強神經網絡，將訓練數據的隱式先驗與成像系統的顯式物理模型相結合，提高了傅里葉相位恢復算法的準確性和穩定性。相關研究成果以“Fourier phase retrieval using physics-enhanced deep learning”為題發表于Optics Letters。
傅里葉域相位恢復，即從傅里葉變換的強度值(振幅的平方)去恢復物體，是一個應用極為廣泛的問題。由于缺乏相位信息，物體和單純的強度測量值之間的映射并不唯一，給問題帶來了極大的病態性。通常情況下，使用不同的編碼進行測量可以收集更多的信息，但是需要更復雜的設計和計算，也需要采集多張圖像；如果通過交替投影或者壓縮感知方法可以從一張圖像重建物體，但是收斂性得不到保證；如將問題轉化為凸優化可以保證收斂，但是計算起來很復雜，而且需要隨機的高斯采樣。近年來，深度學習通過大量的數據來學習如何從測量值中重建出物體，這樣可以大大減少重建所需的計算時間。但是，這種方法也有它的局限，如在收集訓練數據、應用到不同情況的泛化性以及結果的可解釋性方面都存在一些問題。
本研究通過名為PhysenNet的物理增強深度學習方法將成像系統的物理模型與神經網絡集成在一起，并利用物理一致性損失來指導權重優化，使其成為一個未經訓練、可擴展且可解釋的逆求解器。方法分為用數據驅動的預訓練和物理驅動的微調兩步。如圖一a、b所示，這種方法充當了傳統基于模型的優化算法和數據驅動的深度學習之間的橋梁。恢復效果如圖二所示，證明即便測量與訓練集的統計分布不同，該方法依然能從單次測量中準確恢復圖像。這一研究為傅里葉相位恢復提供了新的思路，為更高性能的成像系統與算法開發提供了基礎。
相關工作得到了國家自然科學基金、上海市學術科研帶頭人計劃、上海市科技重大專項、上海市揚帆計劃等基金支持。
圖 1.概述所提出的用于傅里葉相位檢索的物理增強深度學習方法。(a)傅里葉相位恢復示意圖。(b)自監督的訓練過程。(c)物理驅動的微調過程。(d)不同微調步驟的域外測試數據的重建結果。
圖 2.從相干衍射成像實驗中恢復的圖像。(a)相機拍攝的真值圖像。(b)原始測量的傅里葉測量(縮放)。我們利用不同的重建算法從(b)所示的模式中恢復對象圖像，從而得到 HSE (混合輸入-輸出 + 收縮包裝 + 減少誤差) (c)、DNN-HIO (深度神經網絡輔助的混合輸入-輸出) (d)、未訓練 (e)、端到端 (f)、沒有 (g) 和有 (h) 巴特利特窗口的方法。
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